Matemática discreta Ejemplos

$- 4 x^{2} - 8 x^{2} + 3$

Paso 1

Establece $- 4 x^{2} - 8 x^{2} + 3$ igual a $0$ .

$- 4 x^{2} - 8 x^{2} + 3 = 0$

Paso 2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1

Resta $8 x^{2}$ de $- 4 x^{2}$ .

$- 12 x^{2} + 3 = 0$

Paso 3

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 4

Sustituye los valores $a = - 12$ , $b = 0$ y $c = 3$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (- 12 \cdot 3)}}{2 \cdot - 12}$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 12 \cdot 3}}{2 \cdot - 12}$

Paso 5.1.2

Multiplica $- 4 \cdot - 12 \cdot 3$ .

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Paso 5.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $- 12$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 48 \cdot 3}}{2 \cdot - 12}$

Paso 5.1.2.2

Multiplica $48$ por $3$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 144}}{2 \cdot - 12}$

Paso 5.1.3

Suma $0$ y $144$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{144}}{2 \cdot - 12}$

Paso 5.1.4

Reescribe $144$ como $12^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{12^{2}}}{2 \cdot - 12}$

Paso 5.1.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \frac{0 \pm 12}{2 \cdot - 12}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $- 12$ .

$x = \frac{0 \pm 12}{- 24}$

Paso 5.3

Simplifica $\frac{0 \pm 12}{- 24}$ .

$x = \frac{\pm 1}{2}$

Paso 6

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}$